можно ли работать с двумя трудовой книжкой в двух местах и зоконно ли это

попробовать можно, но две книжки - незаконно:)

вроде как можно если не полный рабочий день и там и там

в россии незаконно, а работать можно по совместительству или по гражданско-правовому договору

Работать можно, но какой смысл? Гласное, чтобы у вас с работодателем был трудовой договор и осуществлялись перечисления в ПФР для дальнейшей пенсии. Даже в одной трудовой можно внести две записи: одно основное место, другое по севместительству

всё можно

у работника должна быть только одна трудовая книжка, поскольку трудовая книжка является основным документом, подтверждающим трудовой стаж работника и трудовую деятельность.
Если у Вас помимо основной работы есть работа по совместительству – в трудовую книжку по вашему желанию должна быть внесена запись об этом на основании документа, подтверждающего работу по совместительству.
Дело в том, что если на работника оформлены две трудовые книжки, это может быть выявлено, поскольку все сведения о работнике направляются в налоговые органы и внебюджетные фонды. Два работодателя оформляют на одного работника две трудовые книжки, следовательно, две различные организации выплачивать на этого работника налоги и страховые взносы. Работник при заключении трудового договора должен предъявлять трудовую книжку работодателю. Если же работник представил работодателю заведомо ложные сведения о совей трудовой деятельности, работодатель вправе расторгнуть трудовой договор по своей инициативе в силу ст. 81 ТК РФ. Запись об увольнении по этому основанию будет внесена в трудовую книжку.

Хотя на практике часто встречала работников, которые имеют две трудовые книжку. Смысл прост - Например, в глубокой юности человек работал уборщиком туалетов, а потом закончил институт и стал работать специалистом. И этот человек по какой-то причине не хочет, чтобы о его работе уборщиком туалетов кто-то знал. Вот он приходит на работу и заявляет, что ранее не работал. Ему выписывается новая трудовая книжка. А тяга к работе уборщика у человека осталась, и он хочет так для себя работать уборщиком и там, где работает уборщиком предъявляет старую трудовую книжку. И на него два работателя параллельно ведут трудовые книжки.

можно
но зачем?

Две трудовые книжки одновременно - это незаконно!