Пожалуйста, объясните как получили ответ задачи? (см. внутри)

Если одна жена неверная, их бы выпустили после первой ночи, т. к. если она одна, то визирь который спал только с одной женой (своей) - должен её убить. В первый день этого не произошло, значит такого визиря нет, каждый рогоносец спал с двумя. Тот, кто спал только с двумя, должен был убить жену на второй день. Так как неверных выходит две: чья то чужая, и моя. Но на вторую ночь этого не происходит, так как каждый рогоносец спал с тремя (две чужих и своя) . Третий день. Никого не выпускают. Момент истины. На нож.

Ну, эта задачка с подвохом. Одно условие предполагается в качестве молчаливой предпосылки, на которую не делается акцент: ВСЕ визири были НЕ ВЕРНЫ своим женам, потому что «развратные жены спали со ВСЕМИ визирями» , следовательно, каждый визирь знал, что если он спал с женой своего «друга» визиря, то она развратна, т. е. , что с ней спали все остальные визири; знал, далее, чья жена является неверной и сколько их. Но каждый визирь знал, что среди всех жен есть и верные жены. Вывод из этих обстоятельств неверный своей жене визирь делает просто, напр. , так как я спал с ОДИННАДЦАТЬЮ чужыми женами, и так как есть жены, которые не изменяют своим мужьям, то моя жена мне верна и все остальные визири спали только с 11-тью женами, исключая мою. Следовательно, в первую ночь никто из визирей не убьет свою жену, и, следовательно, неверных жен именно 11. Кара ждет 11 неверных жен от своих неверных супругов именно после того, как они узнают, что первая ночь прошла спокойно, т. е. на вторую ночь. Но если данный визирь спал с 11-тью чужими женами, то все остальные спали ИМЕННО с 10-тью чужими женами, исключая жену первого визиря, и ОНИ ОБ ЭТОМ ЗНАЮТ. Следовательно, для всех неверных мужей первая спокойная ночь является подтверждением их догадки, что существует один визирь, который спал с одиннадцатью женами; а имея в виду, что все остальные визири спали лишь только с 10-тью женами, они неминуемо придут к выводу, что их жены им не верны.

Пойдем далее. Возьмем случай, когда первый визирь спал только с 10-тью чужими женами. Следовательно, может существовать только один второй визирь, который спал тоже только с 10-тью чужими женами. И таких развратников может быть только два, а, следовательно, и верных жен может быть только две женщины. Остальные 10–ть визирей могут спать только с 9-тью чужими женами, исключая жен первых двух визирей, и они об этом знают. Следовательно, для всех остальных визирей вторая спокойная ночь – сигнал к тому, что именно их жены не верны. Следовательно, в третью ночь произойдет десять убийств неверными мужьями своих неверных жен.
Ответ у задачи такой: неверных жен было десять, а способ определения кроется в разнице количеств измен неверными визирями.
Ваш же «метод математической индукции» является обыкновенным методом современной математической путаницы, применяемой при так называемых «доказательствах» : «Предположим, что неверная жена только одна, в таком случае 11 визирей спали с двумя женами и только один спал с одной» . Это – неверное предположение, потому что «Развратные жены спали со ВСЕМИ визирями» , следовательно, не было ни одного праведного визиря, спавшего только с одной своей любимой и родной женой! А отсюда не верно и Ваше дальнейшее рассуждение. :)