Доказать что число кубический корень из 2 - иррациональное

Аналогично доказывается

Пусть x = m / n - несократимая
m^3 = 2n^3
Отсюда m^3 четное, значит m=2p - четное

8p^3 = 2n^3
4p^3 = n^3
Аналогично n четное.
Значит m / n сократимо на два.
Противоречие.