Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

что такое иррациональное число? пожалуйста с примерами. По определению не понятно

Z@kir Kud@ibergenov Профи (755), закрыт 13 лет назад
Дополнен 13 лет назад
Спс теперь понял а то в определения фигня какая-та!
Лучший ответ
Excelsior Просветленный (43612) 13 лет назад
Иррациональное число - это число, не являющееся рациональным, то есть такое, которое нельзя представить в виде отношения двух целых чисел.

Если Вы помните, рациональные числа были введены потому, что во множестве целых чисел не всегда можно выполнить деление. Например, существует целое число, которое является результатом деления 8 на 2, но не существует целого числа, которое является результатом деления 8 на 3. Поэтому были введены рациональные числа, то есть дроби вида p/q. Целые числа стали их подмножеством, когда q=1.

Для выполнимости деления рациональных чисел достаточно, но вот для извлечения корней - нет. Например, не существует рационального числа, которое было бы результатом извлечения квадратного корня из двух. (Это доказывается в Вашем учебнике, я уверен. Если не поняли, напишите, объясню. ) Поэтому производят дальнейшее расширение системы чисел. К рациональным числам добавляют ещё и иррациональные, и все они вместе образуют множество действительных чисел.

Если не вдаваться в подробности, то рациональные числа можно отличить от иррациональных следующим образом. Рациональные числа, если их записать десятичной дробью, обязательно дадут конечную или бесконечную периодическую дробь. Это тоже легко доказать. Иррациональные же числа, записанные в виде десятичной дроби, оказываются представленными бесконечной НЕпериодической дробью.

Типичным примером иррационального числа является корень квадратный из двух. Пи - тоже иррациональное число, причем в определенном смысле более сложное, чем корень из двух, потому что Пи нельзя представить в виде корня из рационального числа. Но это уже немножко высший пилотаж.

Есть вопросы - пишите в комментарий.
Pavel PavelПрофи (569) 9 лет назад
Является ли целое число рациональным ?
Excelsior Просветленный (43612) Обязательно. Целое число А можно ведь представить в виде дроби А/1.
Ирина ПодлесноваЗнаток (321) 9 лет назад
какой корень не являеться ирациональным
Excelsior Просветленный (43612) Корень квадратный из четырех, например.
Эльвира АфринаУченик (194) 9 лет назад
а для чего нужны эти числа?
Королева Мастер (1465) 9 лет назад
Помогите мне пожалуйста. Я не поняла. Поступила в вуз, а у нас математика, а я гуманитарий и очень далека от математики. Ее совсем не понимаю.
Рациональные числа, иррациональные - чем отличаются?

(Диаграммы Эйлера - Вена; Декартово произведение-понятие; законы де Моргана; конъюкция диъюнкция и пр..)
Excelsior Просветленный (43612) А вы прочли то, что я написал в ответе на вопрос? Понятно или нет? И если нет, то что именно? И еще: диаграммы Венна, законы Моргана, декартово произведение -- это элементарная теория множеств. К рациональными/иррациональным числам прямого отношения не имеет.
екатерина гульбицкаяЗнаток (255) 9 лет назад
Спасибо! читаешь - и все понятно. Супер!
Excelsior Просветленный (43612) Так я же просто учебник пересказал своими словами и покороче :-) . Что, в учебнике непонятно, что ли? :-)
KatyaRazumЗнаток (454) 8 лет назад
Чет я ниче не поняла мне задание задали вот Укажите какие из данных бесконечных дробей выражают рациональные а какие иррациональные
1)0,010101...
2)010010001...
3)3,75121212...
3,751241244412444441...

Ну и тд
Excelsior Просветленный (43612) Если десятичное представление имеет период (начиная сразу после запятой или дальше, с какого-то места), то это представление рационального числа. А если это десятичное представление периода не имеет, то вы имеете дело с иррациональным числом.
Асель БактыбаеваЗнаток (272) 8 лет назад
можешь привести пример
ну какие эти числа
Excelsior Просветленный (43612) Не понял вопроса. О примере КАКИХ чисел вы спрашиваете?
я intoУченик (95) 8 лет назад
Помогите и дайте объяснение
Excelsior Просветленный (43612) В чем помочь-то?
Сергей СергейУченик (100) 8 лет назад
Получается, "2/3" - это рациональное число, а "2/3,3" - иррациональное?
Excelsior Просветленный (43612) Оба рациональные. 2/3,3 = 2/(33/100) = 200/33.
alla avatariya allaУченик (163) 7 лет назад
а какой буквой та она обозначается,
иррациональное число?
Excelsior Просветленный (43612) У иррациональных чисел специального буквенного обозначения, насколько мне известно, нет. Но иррациональные числа являются подмножеством вещественных чисел, а множество вещественных чисел обычно обозначается буквой R.
Максим БелоконьУченик (182) 6 лет назад
можно в 2 словах аут
Excelsior Просветленный (43612) Что?
Алексей ИвановУченик (152) 5 лет назад
Хорошо объяснил! Спасибо! Своими словами всё понятно.
Остальные ответы
Кирилл Шестаков Мастер (1495) 13 лет назад
Число которое не может иметь точного значения. , только в формате 3,33333333....
например квадратный корень из двух - иррациональное число.
ExcelsiorПросветленный (43612) 13 лет назад
3,33333333....кстати - это РАЦИОНАЛЬНОЕ число, потому что это бесконечная ПЕРИОДИЧЕСКАЯ дробь.
ага, понасоветуют всякие "умники"
Сергей Тропин Знаток (450) 13 лет назад
число, из которого нельза извлеч корень например корень из 2. кстати корень из 1 равен 1.
Ваня НагибаторУченик (102) 9 лет назад
Красавчег! Коротко и ясно.
Артём ПисаревичЗнаток (260) 9 лет назад
Согласен)
darkness.Знаток (318) 8 лет назад
..
Kasper KasperovЗнаток (494) 8 лет назад
да и пи число тоже
Дмитрий ИЗнаток (261) 5 лет назад
Вы пишите: "число, ИЗ КОТОРОГО нельзя извлечь корень". 2 - это число, ИЗ КОТОРОГО нельзя извлечь корень? ДА! 2 - это иррациональное число? НЕТ! Вот корень из 2х - иррациональное. Дотошность может быть излишней, но не в этом случае
Дмитрий Матросов Мастер (1358) 8 лет назад
Что такое иррациональная задача?
Паспорт Гражданина Габона Мудрец (10358) 8 лет назад
Иррациональным числом называют бесконечную десятичную непериодическую дробь = 0.5345 0.5789 0.789 но не 0.55555 или 0.33333
.Мыслитель (8266) 7 лет назад
0,5345 5345 5345 5345 5345...период
Нарек ХачатрянУченик (132) 6 лет назад
главное, что в примерах ответа 2 периодические дроби: 0.55555(5)... и 0.33333(3)....)))
Дмитрий Павленко Ученик (145) 7 лет назад
Иррациональное число - это число, не являющееся рациональным, то есть такое, которое нельзя представить в виде отношения двух целых чисел.

Если Вы помните, рациональные числа были введены потому, что во множестве целых чисел не всегда можно выполнить деление. Например, существует целое число, которое является результатом деления 8 на 2, но не существует целого числа, которое является результатом деления 8 на 3. Поэтому были введены рациональные числа, то есть дроби вида p/q. Целые числа стали их подмножеством, когда q=1.

Для выполнимости деления рациональных чисел достаточно, но вот для извлечения корней - нет. Например, не существует рационального числа, которое было бы результатом извлечения квадратного корня из двух. (Это доказывается в Вашем учебнике, я уверен. Если не поняли, напишите, объясню. ) Поэтому производят дальнейшее расширение системы чисел. К рациональным числам добавляют ещё и иррациональные, и все они вместе образуют множество действительных чисел.

Если не вдаваться в подробности, то рациональные числа можно отличить от иррациональных следующим образом. Рациональные числа, если их записать десятичной дробью, обязательно дадут конечную или бесконечную периодическую дробь. Это тоже легко доказать. Иррациональные же числа, записанные в виде десятичной дроби, оказываются представленными бесконечной НЕпериодической дробью.

Типичным примером иррационального числа является корень квадратный из двух. Пи - тоже иррациональное число, причем в определенном смысле более сложное, чем корень из двух, потому что Пи нельзя представить в виде корня из рационального числа. Но это уже немножко высший пилотаж.
Максим БелоконьУченик (182) 6 лет назад
аутист который плагиатит инфу
)))
белый волк Ученик (162) 7 лет назад
ну это число которое вынеся из под корня будет не целым
Владик Балябин Знаток (260) 7 лет назад
Вполне возможно, что такое понятие как иррациональное число, в реальности вообще не существует, и потому оно является допустим неверным, неправильным, понятием, так как, практическим образом, нельзя допустим по причине гигантского количества времени для этого в реальности требующегося, доказать не наступление периодичности в дробях иррациональных чисел, которые по этой причине в настоящее время могут быть допустим лишь и не определены, не найдены в реальности, но которые исходя из законов логики, могут на самом деле тогда и существовать в таковой реальности, тем самым опровергая собой, такое понятие для чисел как - иррациональные числа, указывая на то, что в реальности данных иррациональных чисел, при этом может и вообще не существовать, а в ней могут допустим существовать, только лишь рациональные числа!!!
adsffasd asdfasdfУченик (165) 6 лет назад
элементарно доказывается что корень из 2 не представим в виде несократимой дроби, тоесть это число другое, назовем такие числа "иррациональными" теперь "они" существуют, а вы пишете глупость.
Владик Балябин Знаток (260) Для того, что бы утверждать верным образом то, что корень из числа 2 не представим в виде несократимой дроби (допустим сократимой до первых его знаков 1000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 возведённых в степень: 1000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000),нужно смочь для этого, вначале познать все эти первые множество его знаков, этого числа - корня из 2,в противном случае, утверждать это будет противоречиво и логически не верно! А учёные науки, я думаю даже и такое его количество первых знаков этого числа- корня из 2,ещё не узнали, тогда они как и вы adsffasd asdfasdf,спешив утверждать то, не зная самого всего числа этой дроби, что якобы оно число иррациональное, и что якобы иррациональные числа существуют, разве не совершают этим глупость?!
Владимир Майоров Ученик (223) 7 лет назад
а как из корня перевести в иррациональное число
альбина киекбаеваУченик (159) 6 лет назад
Возведи во 2 степень
вышел покурить Профи (664) 7 лет назад
Иррациональное число которое не выносится из под корня, например корень из 2,5 будет (1,58113....и т. д) , а вот корень из 25 это будет 5 - это рациональное. То есть иррациональное число - это число которое не выносится из под корня, а рациональное которое выносится.
Максим БелоконьУченик (182) 6 лет назад
единственное норм объяснение
adsffasd asdfasdf Ученик (165) только жаль что не правильное, "вычислимые" корни это всего лишь "мизерная" часть алгебраических чисел, а алгебраические это "микроскопическая" часть иррациональных чисел
Тимофей Мосичев Знаток (262) 5 лет назад
Число которое не может иметь точного значения. , только в формате 3,33333333....
например квадратный корень из двух - иррациональное число.
Похожие вопросы