Mail.Ru Почта Мой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоиск

что такое иррациональное число? пожалуйста с примерами. По определению не понятно

Профи (748), закрыт 4 года назад
Дополнен 4 года назад
Спс теперь понял а то в определения фигня какая-та!
Лучший ответ
Иррациональное число - это число, не являющееся рациональным, то есть такое, которое нельзя представить в виде отношения двух целых чисел.

Если Вы помните, рациональные числа были введены потому, что во множестве целых чисел не всегда можно выполнить деление. Например, существует целое число, которое является результатом деления 8 на 2, но не существует целого числа, которое является результатом деления 8 на 3. Поэтому были введены рациональные числа, то есть дроби вида p/q. Целые числа стали их подмножеством, когда q=1.

Для выполнимости деления рациональных чисел достаточно, но вот для извлечения корней - нет. Например, не существует рационального числа, которое было бы результатом извлечения квадратного корня из двух. (Это доказывается в Вашем учебнике, я уверен. Если не поняли, напишите, объясню. ) Поэтому производят дальнейшее расширение системы чисел. К рациональным числам добавляют ещё и иррациональные, и все они вместе образуют множество действительных чисел.

Если не вдаваться в подробности, то рациональные числа можно отличить от иррациональных следующим образом. Рациональные числа, если их записать десятичной дробью, обязательно дадут конечную или бесконечную периодическую дробь. Это тоже легко доказать. Иррациональные же числа, записанные в виде десятичной дроби, оказываются представленными бесконечной НЕпериодической дробью.

Типичным примером иррационального числа является корень квадратный из двух. Пи - тоже иррациональное число, причем в определенном смысле более сложное, чем корень из двух, потому что Пи нельзя представить в виде корня из рационального числа. Но это уже немножко высший пилотаж.

Есть вопросы - пишите в комментарий.
Pavel PavelЗнаток (390) 1 год назад
Является ли целое число рациональным ?
Excelsior Просветленный (30020) Обязательно. Целое число А можно ведь представить в виде дроби А/1.
Ирина ПодлесноваУченик (104) 6 месяцев назад
какой корень не являеться ирациональным
Excelsior Просветленный (30020) Корень квадратный из четырех, например.
Эльвира АфринаУченик (192) 6 месяцев назад
а для чего нужны эти числа?
Королева Мастер (1428) 2 месяца назад
Помогите мне пожалуйста. Я не поняла. Поступила в вуз, а у нас математика, а я гуманитарий и очень далека от математики. Ее совсем не понимаю.
Рациональные числа, иррациональные - чем отличаются?

(Диаграммы Эйлера - Вена; Декартово произведение-понятие; законы де Моргана; конъюкция диъюнкция и пр..)
Excelsior Просветленный (30020) А вы прочли то, что я написал в ответе на вопрос? Понятно или нет? И если нет, то что именно? И еще: диаграммы Венна, законы Моргана, декартово произведение -- это элементарная теория множеств. К рациональными/иррациональным числам прямого отношения не имеет.
екатерина гульбицкаяУченик (181) 2 месяца назад
Спасибо! читаешь - и все понятно. Супер!
Excelsior Просветленный (30020) Так я же просто учебник пересказал своими словами и покороче :-) . Что, в учебнике непонятно, что ли? :-)
Остальные ответы
Число которое не может иметь точного значения. , только в формате 3,33333333....
например квадратный корень из двух - иррациональное число.
ExcelsiorПросветленный (30020) 4 года назад
3,33333333....кстати - это РАЦИОНАЛЬНОЕ число, потому что это бесконечная ПЕРИОДИЧЕСКАЯ дробь.
ага, понасоветуют всякие "умники"
число, из которого нельза извлеч корень например корень из 2. кстати корень из 1 равен 1.
Ваня НагибаторУченик (102) 6 месяцев назад
Красавчег! Коротко и ясно.
Артём ПисаревичУченик (120) 5 месяцев назад
Согласен)
darkness.Ученик (113) 2 недели назад
..
Похожие вопросы
Также спрашивают