Mail.Ru Почта Мой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоиск

что такое иррациональное число? пожалуйста с примерами. По определению не понятно

Профи (743), закрыт 4 года назад
Дополнен 4 года назад
Спс теперь понял а то в определения фигня какая-та!
Лучший ответ
Иррациональное число - это число, не являющееся рациональным, то есть такое, которое нельзя представить в виде отношения двух целых чисел.

Если Вы помните, рациональные числа были введены потому, что во множестве целых чисел не всегда можно выполнить деление. Например, существует целое число, которое является результатом деления 8 на 2, но не существует целого числа, которое является результатом деления 8 на 3. Поэтому были введены рациональные числа, то есть дроби вида p/q. Целые числа стали их подмножеством, когда q=1.

Для выполнимости деления рациональных чисел достаточно, но вот для извлечения корней - нет. Например, не существует рационального числа, которое было бы результатом извлечения квадратного корня из двух. (Это доказывается в Вашем учебнике, я уверен. Если не поняли, напишите, объясню. ) Поэтому производят дальнейшее расширение системы чисел. К рациональным числам добавляют ещё и иррациональные, и все они вместе образуют множество действительных чисел.

Если не вдаваться в подробности, то рациональные числа можно отличить от иррациональных следующим образом. Рациональные числа, если их записать десятичной дробью, обязательно дадут конечную или бесконечную периодическую дробь. Это тоже легко доказать. Иррациональные же числа, записанные в виде десятичной дроби, оказываются представленными бесконечной НЕпериодической дробью.

Типичным примером иррационального числа является корень квадратный из двух. Пи - тоже иррациональное число, причем в определенном смысле более сложное, чем корень из двух, потому что Пи нельзя представить в виде корня из рационального числа. Но это уже немножко высший пилотаж.

Есть вопросы - пишите в комментарий.
Pavel PavelЗнаток (354) 6 месяцев назад
Является ли целое число рациональным ?
Excelsior Просветленный (29092) Обязательно. Целое число А можно ведь представить в виде дроби А/1.
Ирина ПодлесноваУченик (100) 1 неделю назад
какой корень не являеться ирациональным
Excelsior Просветленный (29092) Корень квадратный из четырех, например.
Эльвира АфринаУченик (164) 5 дней назад
а для чего нужны эти числа?
Остальные ответы
Число которое не может иметь точного значения. , только в формате 3,33333333....
например квадратный корень из двух - иррациональное число.
ExcelsiorПросветленный (29092) 4 года назад
3,33333333....кстати - это РАЦИОНАЛЬНОЕ число, потому что это бесконечная ПЕРИОДИЧЕСКАЯ дробь.
ага, понасоветуют всякие "умники"
число, из которого нельза извлеч корень например корень из 2. кстати корень из 1 равен 1.
Ваня НагибаторУченик (102) 2 недели назад
Красавчег! Коротко и ясно.
Похожие вопросы
Также спрашивают