могу ли я претендовать на часть дома и на часть пая при разводе?

Можешь. Вот так всегда, только оттяпать чего нибудь вам ((

ваша половина

Имущество, приобретенное в период брака является совместно нажитым и подлежит разделу в равных долях

Что за земельный пай? Участок для ИЖС? Кто выделил и на каких условиях? Какие доказательства у свекрови, что она платила? Почему дом не оформили в общую или долевую собственность? Это надо на очную консультацию с документами, что же такую важную вещь, как покупку дома, не обсуждали до покупки с юристом, в частности. как лучше все оформить, чтобы соблюсти интересы всех?

половина твая будет палюбому

Если свекровью оформлен заем денег именно на ЭТОТ дом, то она может претендовать на дом, если просто заем, то ей нужно доказать, что дом был куплен именно на эти деньги. Кроме того, если долг отдавали вы (из семейного бюджета) , а не свекровь, предоставьте документы, подтверждающие это, и дом будет считаться совместно нажитым имуществом

На часть дома - однозначно можно претендовать. Всё, что КУПЛЕНО во время брака - это общее имущество супругов, и его можно делить при разводе. Даже если лично Вы ничего не зарабатывали тогда. А насчёт пая - непонятно - то ли он куплен, то ли выделен (на каких основаниях? ) лично Вашему мужу.

Статья 34. Совместная собственность супругов

1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.
2. К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу супругов) , относятся доходы каждого из супругов от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения (суммы материальной помощи, суммы, выплаченные в возмещение ущерба в связи с утратой трудоспособности вследствие увечья либо иного повреждения здоровья, и другие) . Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.
3. Право на общее имущество супругов принадлежит также супругу, который в период брака осуществлял ведение домашнего хозяйства, уход за детьми или по другим уважительным причинам не имел самостоятельного дохода.

Статья 39. Определение долей при разделе общего имущества супругов

1. При разделе общего имущества супругов и определении долей в этом имуществе доли супругов признаются равными, если иное не предусмотрено договором между супругами.
2. Суд вправе отступить от начала равенства долей супругов в их общем имуществе исходя из интересов несовершеннолетних детей и (или) исходя из заслуживающего внимания интереса одного из супругов, в частности, в случаях, если другой супруг не получал доходов по неуважительным причинам или расходовал общее имущество супругов в ущерб интересам семьи.
3. Общие долги супругов при разделе общего имущества супругов распределяются между супругами пропорционально присужденным им долям.

раз дом покупался в браке, он наполовину ваш.

Если дом куплен в браке, то вы можете претендовать на его половину, как на половину совместного супружеского имущества.

Да, можете. Это считается совместно нажитым имуществом в браке . Прочтите ст. 34 и 35 СК РФ.