Действуйте в таком порядке:
Проверьте комп антивирусом с обновленными базами.
Обязательно проверьте данные для восстановления пароля здесь:
http://win.mail.ru/cgi-bin/userinfo Смените секретный вопрос и ответ на него.
Установите уровень безопасности для вашего почтового ящика здесь:
http://win.mail.ru/cgi-bin/security И установите пароль как можно длиннее (не менее 10-ти знаков) , состоящий из случайного набора букв разного регистра, цифр и спецсимволов (типа Hg8E_sYb3-6j)
Никогда не сохраняйте пароль в браузере или в компьютере! Записывайте куда-нибудь в блокнот.
---------------------------------------------------------------------
Если пользуетесь Агентом на компе, то отключите веб-агент на страницах почты и Мира, иначе такое окно будет выскакивать всегда, когда вы будете заходить в почту. Агент и веб-агент определяют друг друга как "другое устройство" и одновременно работать не могут.