Имеют ли право задержать в армии без причины?

Все причины для задержки изложены в п. 11 ст. 38 Закона "О воинской обязанности и военной службе ":
--------------------------------------------------------------------
11. Окончанием военной службы считается дата исключения военнослужащего из списков личного состава воинской части.

Военнослужащий должен быть исключен из списков личного состава воинской части в день истечения срока его военной службы, за исключением случаев, когда:

военнослужащий находится на стационарном лечении;

военнослужащий женского пола находится в отпуске по беременности и родам или в отпуске по уходу за ребенком;

военнослужащий, проходящий военную службу по призыву, по его желанию остается в воинской части до дня отправки транспортного средства, осуществляющего индивидуальную или организованную перевозку военнослужащих, увольняемых в запас;

военнослужащий участвует в походах кораблей;

военнослужащий находится в плену, в положении заложника или интернированного;

военнослужащий безвестно отсутствует - до признания его в установленном законом порядке безвестно отсутствующим или объявления его умершим;

в отношении военнослужащего, являющегося подозреваемым или обвиняемым в совершении преступления, избраны меры пресечения в виде заключения под стражу с содержанием на гауптвахте или наблюдения командования воинской части;

а также в иных случаях, установленных Положением о порядке прохождения военной службы.

12. В срок военной службы не засчитываются:

время пребывания в дисциплинарной воинской части и время отбывания дисциплинарного ареста;

время самовольного оставления воинской части или установленного за пределами воинской части места военной службы независимо от причин оставления продолжительностью свыше 10 суток.

Военнослужащему, освобожденному из дисциплинарной воинской части, при условии его безупречной военной службы время пребывания в дисциплинарной воинской части может быть засчитано в срок его военной службы в соответствии с Положением о порядке прохождения военной службы.
----------------------------------------------------------------------

Если выдвигаются какие-то другие причины, то это может послужить основанием для обжалования действий командования в военной прокуратуре.