помогите решить.вычислить.подробно. (5-5i)^7/(i^9)

(5-5i)^7=[5(1-i)]^7=[5*sqrt(2)*(cos(-pi/4)+i*sin(-pi/4))]^7=(5*sqrt(2))^7*(cos(-7pi/4)+i*sin(7pi/4))=

=(5^7)*(2^3)*sqrt(2)*(cos(pi/4)+i*sin(pi/4))=625000*sqrt(2)*(sqrt(2)/2+i*sqrt(2)/2)=312500*(1+i)

i^9=(i^8)*i=((i^4)^2)*i=(1^2)*i=i, следовательно, 1/(i^9)=1/i=-i.

Поэтому

(5-5i)^7/(i^9)=312500*(1+i)*(-i)=312500*(-i+1)=312500*(1-i)