Почему между нотами ми и фа, си и до полтона, а между остальными тон?

Илья! Проще всего ответить, что всё сложилось исторически.
Но вопрос - зело хитрый. И не такой уж простой.
Когда мы смотрим лады Древней Греции, средневековые лады, лады индийской музыки (са-ре-га-ма-па-дха-ни) , а также мугамные-макомные, то видим, что они складываются из тетрахордов. И едва ли не все тетрахорды (последовательности из четырёх звуков) содержат полутон. При этом следует учесть, что расположение полутонов в тетрахордах крайне важно. Низкая третья ступень - признак минорного лада. Скажем грубо: дорийский, фригийский, локрийский и эолийский - с признаками минорного наклонения. Ионийский, лидийский и миксолидийский - мажорного. Всё зависит от терции. Только не спрашивай, почему. Малейшего понятия не имею.
И по клавишам.
Их обозвал ещё Гвидо из города Ареццо. Тыщщщю лет назад. У него получилось: "Ut, Re, Mi, Fa, Sol, La" - по первым слогам гимна Святого Иоанна. Затем некий Дони дополнил звукоряд нотой "SI" - аббревиатурой названия гимна. И заменил неудобоваримую "Ut" на "Do" - началом своей фамилии. При этом данная система была "релятивной", то есть, не привязанной к конкретной физической частоте колебаний воздуха. Это уже чуть позже оно всё устаканилось и пришло к сегодняшней "А=440Гц"
Но в Индии до сих пор оно не устаканено. Инструменты настраиваются туда, куда удобно для сопровождения своего пения. Даже не в курсе - имеется ли в Индии камертон? Хотя настройка их инструментов - крайне точная. Каждую "шрути" (коих в октаве более двух десятков) нужно настроить абсолютно точно. На ситаре и танпуре это делается до гениальности просто: на выпуклой деке за подставкой струны проходят через бусинки. Малейшие сдвижения бусинок дают точнейшую подстройку!

А если на сам вопрос, то буквенная система обозначения ступеней: A, B, C, D, E, F, G. Затем присовокупили Н для обозначения Си-бекара. Но это - в Европе. Америца использует для этой ноты "В". То есть, изначальный лад "абэцэдэ" предполагал фригийскую гамму. Начинающуюся нотой "Ля".
Только не спрашивай, почему. Понятия не имею. Скорее всего, так сложилось исторически. Вследствие использования вокалистами "Гимна Святого Иоанна", где каждая строчка начиналась ступенью выше. Оттуда, скорее всего, оно и пошло.

И ещё немножко. (Извини, я тебя не утомил? )
Целотонная гамма (без полутонов) не получила особого распространения. Хотя применялась и Глинкой, и встречал в русских народных песнях. Где лад построен: "Ля-бемоль - Си-бемоль- До - Ре - Ми - Фа-диез". Сам послушай в "Курских песнях" Свиридова. То есть, целотоновый лад таки возможен.
Ещё существуют лады бесполутоновые. Разные азиатские пентатоники или индонезийские слэндро и пэлог. У них вообще нету полутонов.
Но если копнуть ещё глубже, то сразу закопаешься.
Оно тебе нужно?
Если отвечать строго, то расположение полутонов на нашей клавиатуре совпадает со средневековым пониманием древнегреческого ионийского лада. По тетрахордам: тон-тон-полутон + через тон - тон-тон-полутон.
Это целая система. Как Таблица Умножения. Строим трезвучия от каждой ступени и получаем море информации для размышлений. Наверное, такии "трёхзвучиемное" построение ладов имеет свой смысл. Хотя нигде об этом читать не приходилось.

С ув. Н. И.