сможет ли моя бабушка (несовершеннолетний узник ВОВ) претендовать на улучшение жилищных условий?

Может, но скорее всего только в судебном порядке. Обратите внимание на следующие документы:
- Указ Президента РФ от 15 октября 1992 г. № 1235 «О предоставлении льгот бывшим несовершеннолетним узникам концлагерей, гетто и других мест принудительного содержания, созданных фашистами и их союзниками в период второй мировой войны» ;
- Постановление Министерства труда и социального развития РФ от 7 июля 1999 г. № 20 «Об утверждении разъяснения "О порядке и условиях предоставления льгот бывшим несовершеннолетним узникам концлагерей, гетто и других мест принудительного содержания, созданных фашистами и их союзниками в период второй мировой войны» ;
- Решение Верховного суда РФ от 5 февраля 2009 г. № ГКПИ08-1851.

Кроме того:
Статья 49 Жилищного кодекса РФ предусматривает несколько оснований, при наличии которых у граждан возникает право на заключение договора социального найма жилых помещений, в том числе: (п. 3 ст. 49 Жилищного кодекса РФ) , таким правом обладают иные категории граждан, определенным федеральным законом, указом Президента Российской Федерации или законом субъекта Российской Федерации.

статус бывшего несовершеннолетнего узника фашизма гарантирует право на социальную поддержку в виде оказания содействия в улучшении жилищных условий в силу Федерального закона «О ветеранах» , а также Указа Президента РФ от 07.05.2008г. № 714 «Об обеспечении жильем ветеранов Великой Отечественной Войны 1941-1945 годов» .
Так, упомянутым выше Указом Президент Российской Федерации постановил буквально следующее:

«Считать необходимым завершить до 1 мая 2010 г. обеспечение жильем нуждающихся в улучшении жилищных условий и вставших на учет до 1 марта 2005 г. ветеранов Великой Отечественной войны, членов семей погибших (умерших) инвалидов и участников Великой Отечественной войны, имеющих право на соответствующую социальную поддержку согласно Федеральному закону от 12 января 1995 г. № 5-ФЗ "О ветеранах"»

Кроме того: 15 октября 1992 года Президентом РФ, Б. Н. Ельциным был подписан Указ № 1235 «О предоставлении льгот бывшим несовершеннолетним узникам концлагерей, гетто и других мест принудительного содержания, созданных фашистами и их союзниками в период Второй мировой войны» . Абзацем 2 п. 1 данного Указа предусмотрено, что «Остальным бывшим несовершеннолетним узникам фашизма предоставлять аналогичные льготы, установленные для участников Великой Отечественной войны из числа военнослужащих» .

То, что я здесь описал - отправная точка для отстаивания своих прав. Обратитесь в местную админисатрацию, если откажут - можно обжаловать в судебном порядке.