помогите решить олимпиаду по математике за 9 класс! с решением

1) придумайте такое нецелое число, что 15% и 33% от него - целые числа.
2)Туристам нужны восемь одинаковых "сидушек" - мягких ковриков длиной не менее 35 см и шириной не менее 20 см. в спортивном магазине продают большие коврики длиной 110 см и шириной 56 см. Хватит ли больших ковриков на восемь "сидушек"?
3) бумажный треугольник разрезали на 2 многоугольника прямолинейным разрезом, один из полученных многоугольников вновь разрезали на 2 и т.д. какое наименьшее количество разрезов следует произвести. чтобы суммарное количество вершин у полученных многоугольников стало равно 400? как это сделать?
4) у разбойников есть 13 слитков золота. имеются весы, с помощью которых можно узнать суммарный вес любых двух слитков. придумайте, как за 8 взвешиваний выяснить суммарный вес всех слитков.
5) у каждого трехзначного числа нашли произведение его цифр. получилось 900 произведений от 1 умножить 0 умножить 0 до 9 умножить 9 умножить 9. чему равна их сумма?
6) Шестиугольник ABCDEF вписан в окружность. докажите, сто если AB||DE, AF||DC, то и BC||EF.