Задача по геометрии!!!(помогите решить)

Question

Задача по геометрии!!!(помогите решить)

Юлия Игумнова Ученик (130), закрыт 13 лет назад

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит его противоположную сторону в отношении 3:2, считая от вершины острого угла.Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 80 см.

Answer 1

Рисуем параллелограмм АВСД. Из вершины В проводим биссектрису ВК на сторону АД. Обозначим
АК = 3х
КД = 2х
Угол АВК = угол СВК (по условию)
Угол АКВ = угол СВК (по свойства параллелограмма)
Следовательно
угол АВК = угол АКВ
АВ = АК = 3х
СД = АВ = 3х
ВС = АД = 3х + 2х = 5х
Периметр
Р = АВ + ВС + СД + АД = 3х + 5х + 3х + 5х = 16х = 80
х = 5
АВ = СД = 3х = 15 см
ВС = АД = 5х = 25 см