Теория вероятностей помогите пожалуйста

Question

Теория вероятностей помогите пожалуйста

Viola Знаток (268), закрыт 14 лет назад

Прибор состоит из 10 узлов. Надежность (вероятность безотказной работы в течение времени Т) для каждого узла равна Р. Узлы выходят из строя независимо один от другого. Найти вероятность того, что за время Т: а) откажет хотя бы один узел; 6) откажет ровно один узел; в) откажут ровно два узла; г) не менее двух узлов.
Спасибо

Answer 1

a)P=1-P1, Р1-не откажет ни один
P1=p^10
P=1-p^10
b)P=C(10-1)p^9*(1-p)=10p^9*(1-p)
c)P=C(10-2)p^8*(1-p)^2=45p^8*(1-p)^2
d)P=1-(p^10+10p^9*(1-p))=1-p^9(p+10-10p)=1-p^9(10-9p)

Answer 2

а) Р=p1q2q3q4q5q6q7q8q9q10+p1p2q3q4q5q6q7q8q9q10+ ..+p1p2p3p4p5p6p7p8p9q10+p1p2p3p4p5p6p7p8p9p10

б) Р=p1q2q3q4q5q6q7q8q9q10

в) p1p2q3q4q5q6q7q8q9q10

г) p1p2q3q4q5q6q7q8q9q10+ ..+p1p2p3p4p5p6p7p8p9q10+p1p2p3p4p5p6p7p8p9p10

по моему так, где р-вероятность того, что событие произойдет, а q- вероятность того, что событие не произойдет (Qn=1-Pn)