Mail.Ru Почта Мой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоиск

Помагите решить задачи по алгебре!

Ученик (172), закрыт 3 года назад
1)На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
2)Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 9 км/ч. Ответ дайте в км/ч
3)Заказ на 224 деталей первый рабочий выполняет на 2 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что он за час делает на 2 детали больше?
4)Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 6 км/ч.
Лучший ответ
1) первый рабочий за час делает (х+1) деталь, второй х.

на изготовление 99 деталей первый рабочий затратит 99/(х+1) час, второй на изготовление 110 деталей затратит 110/х часов, уравнение выглядит так:
110/х-99/(х+1)=2
110(х+1)-99х=2х (х+1)
110х+110-99х=2x^2+2x
2x^2+2x-11x-110=0
2x^2-9x-110=0
D=961
х1=10
х2=-5,5 (этот корень не подходит)

2) х- скорость течения реки
(9+х) -скорость моторной лодки по течению,
(9-х) - скорость моторной лодки против течения
72/(9-х) -72/(9+х) =6
72*(9+х) -72*(9-х) =6(9+х) (9-х)
648 +72х-648+72х=486-6х^2
6x^2+144x-486=0
x^2+24x-81=0
d=900
х1=3
х2=-27 (отбрасываем)

3)х-деталей в час делает второй рабочий, (х-2) первый
224/(х-2)-224/х=2
224x-224(x-2)=2(х-2)х
224x-224x+448=2x^2-4x
2x^2-4x-448=0
x^2-2x-224=0
D=900
x1=16
x2=-14
(не подходит)

4) х скорость течения реки
(6-х) - скорость баржи против течения реки,
(6+х) - скорость баржи по течению
15 км расстояние
теперь о времени:
на путь по течению баржа затратила 13.20 -10.00=3.20
на путь против течения баржа затратила 18.00-13.20=4.40
разница 4.40-3.20=1.20 ( на путь против течения баржа затратила на 1 час 20 мин больше) =1 1/3 часа.
15/(6-х) -15/(6+х) =1 1/3
15*(6+х) -15*(6-х) =4/3*(6+х) (6-х)
15*(6+х) *3-15*(6-х) *3=4*(6+х) (6-х)
270+45х-270+45х=144-4x^2
4x^2+90x-144=0
D=10404
x1=1.5
x2=-24 (не подходит)

Остальные ответы
2) х - скорость течения
72/(9-х) - 72/(9+х) = 6
72 * (9+х) - 72 * (9-х) = 6 * (9-х) * (9+х)
648 + 72х - 648 + 72х = 486 - 6x^2
6x^2 + 144x - 486 = 0
x^2 + 24x - 81 = 0
x1 = 3
x2 = -27 (не удовлетворяет условию)
Ответ: 3 км/ч
Также спрашивают