Mail.Ru Почта Мой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискВсе проекты
Лидеры категории
Сиреневая фея Сиреневая фея
Искусственный Интеллект
Злой Злой
Искусственный Интеллект
ЛИС. ЛИС.
Искусственный Интеллект
alex Наталья Чертусева volk СТРАННИК •••

теарема скрещивающихся прямых

Ученик (96), закрыт 3 года назад
Лучший ответ
Определение 1. Прямые называются скрещивающимися, если одна из прямых лежит в плоскости, а другая эту плоскость пересекает в точке не принадлежащей первой прямой.
Теорема 1. Свойство скрещивающихся прямых. Скрещивающиеся прямые не определяют плоскость.
к свойству скрещивающихся прямых Доказательство от противного. Пусть даны скрещивающиеся прямые а и b. Прямая а лежит в плоскости a, а прямая b пересекает плоскость a в точке А (АÏa). Пусть прямые а и b определяют плоскость β. Прямая а и точка А одновременно принадлежит и плоскости a, и плоскости β, значит, плоскости a и β совпадают, следовательно, все точки плоскости β принадлежат плоскости a, Значит, прямая b принадлежит плоскости a, чего быть не может, так как по условию плоскость a и прямая b пересекаются. Пришли к противоречию, значит, прямые а и b не определяют плоскость. Ч. т. д.

расстояние между скрещивающимися прямыми Для нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми нужно:
- Найти плоскость, перпендикулярную одной из скрещивающихся прямых;
- Ортогонально спроектировать вторую прямую на эту плоскость;
- Из точки пересечения плоскости первой прямой опустить перпендикуляр на проекцию второй прямой

Определение 2. Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между двумя прямыми, параллельными им и проходящими через произвольную точку.
Синус угла между скрещивающимися прямыми равен отношению длины проекции одной из прямых на плоскость, к которой другая прямая перпендикулярна, к её длине. угол между скрещивающимися прямыми Доказательство. Пусть а и с - скрещивающиеся прямые, a - плоскость перпендикулярная прямой а. Для простоты доказательства построим такой чертеж, где роль прямой а играет отрезок A1B1, прямой с - АС, плоскости a - прямоугольник ВСС1B1. Сделаем параллельный перенос отрезка A1B1 в прямую АВ. Угол между прямыми а и с есть угол между прямыми АВ и АС. Треугольник АВС прямоугольный (по построению) . В нем ВС – проекция АС на плоскость ВСС1B1. Синус угла ВАС равен отношению отрезка ВС к АС. Другими словами синус угла между скрещивающимися прямыми а и с равен отношению длины проекции одной прямой на плоскость, в которой лежит другая, к длине этой же прямой.
Остальные ответы
Признак что ли?
Две прямые - скрещивающиеся, если одна лежит в данной плоскости. а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на данной прямой.
Похожие вопросы
Также спрашивают