Приведите пример плохо обусловенной матрицы и её решения. Заранее спасибо

Плохо обусловленная матрица - это общее понятие, используемое при описании прямоугольной матрицы, которая не подходит для проведения какого-то вида анализа.

Это наиболее часто встречается в процедурах линейной множественной регрессии, когда матрица корреляций предикторов вырождена, т. е. нельзя вычислить обратную матрицу. В некоторых модулях (например, в Факторном анализе) при наличии этой проблемы выдается соответствующее предупреждение, а затем все корреляции искусственно уменьшаются путем прибавления малой константы к диагональным элементам матрицы и последующей стандартизацией ее. В результате этой процедуры обычно получают матрицу, для которой можно вычислить обратную.

Заметим, что во многих процедурах общих линейных моделей и обобщенных линейных моделей вырожденность матрицы не является чем-то странным (например, когда модель с избыточным числом параметров используется для выражения эффектов категориальных предикторных переменных) , и в таких случаях вычисляется обобщенная обратная матрица, а не стандартная.

Другим примером плохо обусловленной матрицы может являться интранзитивность корреляций корреляционной матрицы. Если в корреляционной матрице переменная A положительно коррелирует с B, B положительно коррелирует с C, а A отрицательно коррелирует с C, то это "невероятное" расположение корреляций предупреждает об ошибках в элементах матрицы. STATISTICA выдает соответствующее предупреждение при нахождении таких ошибок.