Откуда пошло выражение- лохматить бабушку?))

Выражение действительно любят приписывать Задорнову, и он его любит употреблять, но не он его автор.

Возможно, что его просто "подняли" из блатного жаргона. Бабушка, бабка - другое название "куклы", "Кукла" - пачка резаной бумаги, фальшивых купюр или подменяемый комплект документов, "лохматить" - придавать новым поддельным банкнотам вид старых, это одно из непременных условий для их конечного сбыта (под видом настоящих) , ибо пачка новых купюр неизбежно вызывает подозрения.
По другой версии "лохматить" - делать лохом, обманывать. Тоже правдоподобно, но тут, возможно, вторичное принимается за исходное, ибо по одной из версий "лох" как раз и произошло от "лохматить".

А вот ещё версия: "Baba (ба: ба: ) – детск. папа. Babu (ба: бу: ) - инд. пренебр. чиновник-индус, пишущий по-английски. «Не надо лохматить бабушку! » - на самом деле искаженное «Не надо лахманить бабу» , то есть делать из папы (бабу) «лахмана» " (источник: http://www.rusinrus.com/index.php?option=com_content&view=article&id=64:2010-08-15-10-15-33&catid=38:2010-08-15-09-44-30&Itemid=60).

Но в любом случае перед нами ЖАРГОНИЗМ.