Mail.Ru Почта Мой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискВсе проекты

Помогите пожалуйста! 20 чел.случайным порядком рассаживаются за столом

Ученик (208), на голосовании 3 года назад
20 чел. случчайным порядком рассаживаются за столом. Найти вероятность того, что два фиксированных лица А и В окажутся рядом, если: а) стол круглый; б)стол прямоугольный, а 20 чел. рассаживаются случайно вдоль одной из его сторон.
Заранее благодарна!
Голосование за лучший ответ
Круглый. Общее число случаев – чило сочетаний без повторений из 20 по 2 равно 20!/(2!*(20-2)!) = 1*2*…*18*19*20/(1*2* 1*2*…*18)=190
Число благоприятных случаев (когда эти двое рядом) – места №1и№2 или №2 и №3 и т. д. или №19 и №20 или №20 и №1 (стол – то круглый) всего 20 случаев. Вероятность 20/190 = 2/19
Если сидят по одну сторону прямоугольного, то общее число случаев то же самое (плевать, как стоят стулья, которые мы пронумеровали) , но число благоприятных будет 19, т. к. убираем вариант №20 и №1 (они находятся по краям ряда)
Похожие вопросы
Также спрашивают