Какое максимальное количество снов может присниться за ночь?

Дело в том, что невозможно определить границы сновидения, так как запоминаются те образы и ощущения, которые были в конце сна (см. ответ Тудора Трофима) . Если каждое из них считать сновидением, то, действительно, тысячи. А если сновидением считать некий сюжет, то это не получится, так как начало сна и его основная часть, а иногда и весь сон, редко запоминается.

А вот "блоки" или лучше сказать "киносеансы" сна, когда мозг интенсивно генерирует сновидения, имеют начало и конец во времени, что можно зафиксировать энцефалографом. Но - повторюсь - сколько сновидений уложилось в рамки одного такого "сеанса" - узнать невозможно.

Если ставить вопрос, сколько раз за время сна возникают такие "показы", "киносеансы" - то на этот вопрос ответить легче.
Полный цикл сна составляет от 40 до 60 минут, в среднем около 50. То есть в 8 часов сна укладывается около 9,5 циклов. Кстати, просыпание во время незаконченного цикла влечет состояние разбитости и ощущение невыспанности на большую часть дня - эффект вставания "не с той ноги". Хорошо себя чувствуют те, кто проснулся по окончании цикла. У людей, ложащихся и встающих в одно и то же время, организм подстраивается, сокращает или удлиняет цикл сна, чтобы к моменту пробуждения очередной цикл закончился. Цикл представляет собой 2 фазы - медленный сон и быстрый сон. Первая фаза раза в три длиннее второй и более глубокая - физиологические процессы на самам минимуме, сновидений нет. Вторая фаза короткая - от 3 до 15 минут - и процессы тела мало отличаются от бодрствующего - в этой-то фазе и есть сновидения.
Причем, во время экспериментов над людьми, которых много раз будили в начале быстрой фазы - ее продолжительность в будущем увеличивалась за счет медленной фазы. И наоборот - если человека лишают медленной фазы, то организм потом стремится ее наверстать. То есть нам важны обе эти фазы, человек не может обойтись какой-то одной из них. Еще замечено, что у людей невыспавшихся обе фазы удлиняются, весь цикл может растянуться до 1,5 часов. Самый неглубокий сон - в конце быстрой фазы, то есть после сеанса сновидений. В этот момент чаще всего и происходит пробуждение.

Так что посчитать количество таких сеансов за ночь и суммировать их продолжительности можно. И даже без аппаратуры - достаточно наблюдателя или видеокамеры. Фаза быстрого сна хорошо определяется - спящий начинает вздыхать, крутиться с боку на бок, а иногда даже говорить и делать жесты. Но самый яркий признак - под веками задвигались глазные яблоки. В фазе медленного сна ничего этого нет, человек лежит как бревно.

Так что вы можете сами посчитать свои сны! Удачи!