бывает ли неумышленная игра рукой в футболе по правилам

Давайте немного порядка наведём в мыслях.. . :-)

Неумышленной игры рукой не может быть по определению: слово "игра" подразумевает осмысленные действия игрока, то есть - умысел есть. Именно поэтому "игра" не может быть "неумышленной".
То, что вы хотите спросить, называется "попадание мяча в руку". В этой ситуации, грубо говоря, "активной" стороной контакта является мяч, а умысел со стороны игрока отсутствует. Этот контакт никак не наказуем.
Суммируя можно сказать, что если был контакт между мячом и рукой игрока, то необходимо рассмотреть такие составляющие этого контакта как:
- было ли движение руки к мячу;
- мог ли игрок чисто физически успеть убрать руку с пути мяча;
- извлекла ли команда провинившегося игрока какое либо преимущество из этого контакта (срыв атаки, например) .
Если на все три пункта вы дали ответ "нет", то такой контакт называется "попадание мяча в руку", если хоть раз ответили "да", то такой контакт называется "игра рукой" и наказывается штрафным или пенальти.