Mail.RuПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискВсе проекты

докажите что если 2 плоскости пересекающиеся по прямой а пересекают по параллельным прямым то....

Ученик (163), на голосовании 3 года назад
докажите что если 2 плоскости пересекающиеся по прямой "а" пересекают плоскость альфа по параллельным прямым, то прямая "а" параллельна плоскости альфа
Голосование за лучший ответ
пусть пересекающиеся плоскости это бета-В и гамма-У, тогда плоскости (альфа) -А и В пересекаются по прямой b,а плоскости У и А по c,по условию bllc и тк прямая с принадлежит пл У, прямая b параллельна плоск У (по признаку параллельности прямой и плоскости), и так как прямая а лежит в плоскости У, то b и а не имеют общих точек и лежат в одной плоскости, а значит параллельны по определению параллельных прямых, то есть аllb, но так прямая b лежит и в плоскости А, то прямая а параллельна плоскости А (по признаку параллельности прямой и плоскости) . ч. т. д.
Похожие вопросы