Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Лучший ответ
Валерий Лучин
(253)
13 лет назад
Если только на треугольники - то это невозможно. Одной линией можно поделить квадрат только на 2 одинаковых треугольника. Если же делить двумя линиями то получаем 2 прямоугольных треугольника и один равнобедренный. Причем площадь прямоугольных будет равна (а*а/2)/2=а^2/4, т. е. 1/4 от площади квадрата, а равнобедренного а^2/2.
Можно просто разделить на 3 равных части, но тогда только две из них будут треугольниками.
Можно просто разделить на 3 равных части, но тогда только две из них будут треугольниками.
Остальные ответы
Mikhail Levin
(615365)
13 лет назад
тоже мне задача.. . раздели нижнюю сторону на 3 равные части, соедини "верхнюю" вершину с точками деления.
КАДУМПрофи (751)
13 лет назад
Ваш метод разделит квадрат на 4 (!)треугольника неравных площадей... Иногда полезно думать, а не только стебаться :)
Mikhail Levin
Искусственный Интеллект
(615365)
КАДУМ - ты дурак??? До трех не умеешь считать?
пусть квадрат ABCD. Разделим сторону CD на 3 равные части точками M и N, CM=MN=ND
соединим M и N с A. Получим треугольники ACM, AMN, AND.
Что у них площади равны сам докажешь?
Юлия Фостер
(16875)
13 лет назад
Если только на треугольники - то это невозможно. Одной линией можно поделить квадрат только на 2 одинаковых треугольника. Если же делить двумя линиями то получаем 2 прямоугольных треугольника и один равнобедренный. Причем площадь прямоугольных будет равна (а*а/2)/2=а^2/4, т. е. 1/4 от площади квадрата, а равнобедренного а^2/2.
Можно просто разделить на 3 равных части, но тогда только две из них будут треугольниками.
Можно просто разделить на 3 равных части, но тогда только две из них будут треугольниками.
КАДУМПрофи (751)
13 лет назад
Наверно Вы правы. Но хотелось бы получить более строгое доказательство. Из чего следует, что невозможны другие, более хитрые, способы деления?
Юлия ФостерМудрец (16875)
13 лет назад
Можно попробовать сосредоточиться и доказать, например, через общее кол-во получающихся при делении квадрата сторон (примерно, как доказывают отсутствия возможного пути в задачах с мостами и островами). Мол, 3 треугольника - это 9 сторон. +1 прямая - это +4 max дополнительных стороны, т.е. 4+4=8 сторон. Значит должно быть +2прямых. Чтобы получить нечетное общее число они должны идти из одной точки на стороне квадрата, или ...Ну и т.д. Вечер, пятница. Может завтра додумаю =)
Похожие вопросы