Склоняются ли названия городов: Бородино/в БородинЕ, Назарово/в Назарове?

«Русская грамматика» 1980 года сообщала:
Географические названия на -ово, -ево и -ино, -ыно: Иваново, Бирюлёво, Кунцево, Сараево, Болдино, Бородино, Голицыно и подобные в современной разговорной, профессиональной, газетной речи обнаруживают тенденцию к неизменяемости. Несмотря на это в письменной речи, в соответствии с действующими грамматическими правилами, географические названия на -ов (о) , -ёв (о) , -ев (о) , -ин (о) , -ын (о) склоняются: В небе над Тушином (газ.) ; Речь идёт об аэропорте в Шереметьеве (газ.) . Несклоняемость географических наименований нормальна в следующих случаях: 1) Если такое наименование является приложением к одному из следующих обобщающих слов: село, деревня, посёлок, станция, становище, реже — город: в селе Васильково, в посёлке Пушкино, в деревне Белкино, на станции Гоголево. 2) Если населённый пункт назван собственным именем известного лица: около Репино (название посёлка под Ленинградом) , недалеко от Лермонтово (название небольшого города около Пензы) .
Спустя ещё два-три десятка лет несклоняемые варианты так широко распространились, что склоняемый вариант — изначально единственно верный — многими уже воспринимался и воспринимается как ошибочный. Если Анна Ахматова в своё время возмущалась, когда слышала живём в Кратово вместо правильного живём в Кратове, то теперь употребление в Кратове, в Строгине́, в Люблине́ нередко расценивается как порча языка — и совершенно напрасно! Именно такое произношение и написание естественно отвечает внутренним закономерностям русского языка и соответствует строгой литературной норме [1]. Хотя в XXI веке наблюдается возврат серьёзных СМИ к традиционной норме [6], многими стала считаться нормативной и несклоняемость рассматриваемых названий.

Закрепилась также тенденция к неизменяемости ойконимов на -ово, -ёво, -ево, -ино, -ыно при их употреблении в качестве приложения к обобщающему термину [1].

Кандидат филологических наук, главный редактор интернет-портала ГРАМОТА. РУ Владимир Пахомов пишет:

Географические названия славянского происхождения, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, не склоняются в сочетании с родовым словом: из района Люблино́, в сторону района Строгино́, к району Митино, в городе Иваново, из деревни Простоквашино, до края Косово. Если же родового слова нет, то нормативны оба варианта, склоняемый (старый) и несклоняемый (новый) : в Люблине и в Люблино, в сторону Строгина и в сторону Строгино, в Иванове и в Иваново, из Простоквашина и из Простоквашино, до Косова и до Косово, к Митину и к Митино, 8-й микрорайон Митина и 8-й микрорайон Митино. При этом склоняемый вариант соответствует строгой литературной норме (и рекомендуется, например, для речи дикторов) [7].

Кандидат филологических наук, член Городской межведомственной комиссии по наименованию территориальных единиц, улиц и станций метрополитена при Правительстве Москвы Р. А. Агеева излагает это правило иначе:

Если перед географическим названием [среднего рода на -ино, -ево, -ово] стоит так называемый родовой географический термин (а топоним грамматически является приложением) , то может склоняться только этот термин, а топоним склонять не обязательно: …в селе Дубнево или в селе Дубневе (возможно, даже предпочтительнее первый вариант) . Однако, если топоним употребляется без родового географического термина, его склонение по падежам обязательно. Таким образом, будем говорить: улицы района Жулебино, но улицы Жулебина; живу в районе Жулебино, но живу в Жулебине [4].