Теоретически СкайЭкспрессом (SkyExpress.ru - первый российский авиаперевозчик-дискаунтер) такой перелёт можно осуществить за 6000-7000р. В 3000 не уложитесь никоим образом. Кстати, багаж до 18-24кг (в зависимости от авиакомпании) дополнительно не оплачивается, можете лететь хоть с пустыми руками, хоть с чемоданом в 20кг, цена одинакова.
Ни в коем случае не летайте авиановой, в случае отмены рейса (по вине авиаперевозчика ) деньги они не возвращают. Мы так попали с билетами, после отмены рейсов Питер-Москва, деньги так и не вернули, благо сумма была не очень большая, но все ровно не приятно.
Только с ручной кладью, багаж оплачивать не нужно