Широту проще всего определить по звездам. В северном полушарии есть Полярная звезда. Широта – это 90 градусов минус угол, под которым видна Полярная звезда.
Для определения долготы, конечно нужны часы. Допустим часы у нас показывают время по Гринвичу (на нулевом меридиане) . Когда наступает полдень смотрим время по Гринвичу. Каждый час – это 15 градусов разницы по долготе. Именно для этого нужны были хронометры на кораблях. Высокая точность соблюдения распорядка дня (с точностью до долей секунды) в море особенно не нужна, а при кругосветном плавании терялся целый день, однако точные часы были в цене. Часы не позволяли потеряться в море.
А как с точностью до градуса измерить наклон Полярной. У нас же целый день в запасе и можно соорудить из палок или жердей простейший угломер. Определяем отношение сторон и вычисляем тангенс. Рисуем на песке круг большой круг. Делим окружность на равные отрезки и по тангенсу находим угол. Древнеегипетский калькулятор: при помощи палочек и веревочек. :-) Других же инструментов в задаче нет.
------(пришлось взять паузу, а задуматься над тем как это было у египтян) ----
Совсем недавно на один из своих вопросов я получил ответ от Проекта Астрогалктика. На их сайте много интересного и материал изложен просто. О
системе координат.
Там же находим:
Чтобы солнечные часы показывал всегда время правильно, их надо наклонить в направлении земной оси, т. е. на Полярную звезду. Это сделал грек Анаксимен Милетский, около 530 г. до н. э. , построивший в спартанской столицы Лакедемоне солнечные часы.
При таком усовершенствовании часовые засечки расположены на “циферблате” солнечных часов равномерно. Траектория движения солнечной тени превращается в круг. По длине полуденной тени нетрудно сосчитать широту. Солнце в этом измерительном приборе выступает в качестве стрелки измерительного прибора, поэтому точность ограничена 0,5 градуса (угловой диаметр Солнца) .
и это не прибор и инструмент.. .
Лучше несколько вариантов...