сохранятся ли льготы на пособие по уходу за ребенком до 3х лет при неполном рабочем дне? Нужна ссылка на закон.

Не только в Трудовом кодексе, но и в соответствующих законах о пособиях прямо указано, что при работе на дому или на условиях неполного рабочего времени право на ежемесячное пособие по уходу за ребенком сохраняется.

Федеральный закон от 29.12.2006 N 255-ФЗ "Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством"
Статья 11.1. Условия и продолжительность выплаты ежемесячного пособия по уходу за ребенком
2. Право на ежемесячное пособие по уходу за ребенком сохраняется в случае, если лицо, находящееся в отпуске по уходу за ребенком, работает на условиях неполного рабочего времени или на дому и продолжает осуществлять уход за ребенком.

Часть 3 статьи 256 Трудового кодекса РФ "...во время нахождения в отпусках по уходу за ребенком они могут работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию. "

Статья 13 Федерального закона от 19.05.1995 N 81-ФЗ "О государственных пособиях гражданам, имеющим детей": "Право на ежемесячное пособие на период отпуска по уходу за ребенком до достижения им возраста полутора лет сохраняется в случае работы лица, находящегося в отпуске по уходу за ребенком, на условиях неполного рабочего времени или на дому, а также в случае получения стипендии при продолжении обучения.

Приказ Минздравсоразвития № 1012н от 23.12.2009 "Об утверждении порядка и условий назначения и выплаты государственных пособий гражданам, имеющим детей":
Пункт 43. Право на ежемесячное пособие по уходу за ребенком сохраняется в случае, если лицо, находящееся в отпуске по уходу за ребенком, работает на условиях неполного рабочего времени или на дому, а также в случае продолжения обучения.

При этом действующим трудовым законодательством предельная продолжительность неполного рабочего дня или недели не установлена. Т. е. можно работать, например, 39 часов в неделю или по 7 часов 48 минут в день - соответственно, зарплата будет выплачиваться практически в полном объеме помимо пособия.