Вопрос по теории вероятности!правильность подсчета...

Question

Вопрос по теории вероятности!правильность подсчета...

S.T.E.R.V.A Знаток (368), закрыт 13 лет назад

Имеется 10 винтовок с оптическим прицелом и 5 без оптического прицела. Вероятность поражения мишени из винтовки с прицелом 3/4, без 1/2. Найти вероятность того, что была взята винтовка с оптическим прицелом.

Мои расчеты:
P(H1)=5/15
P(H2)=10/15
PH1(A)=1/2
PH2(A)=3/4

PA=5/15*1/2+10/15*3/4=2/3
PA(H1)=5/15*1/2*3/2=1/4
Возможные варианты
а)1/2
б)3/4
в)2/3

мне обязательно нужно вникнуть в саму суть решения...скоро экзамен...

Дополнен 13 лет назад

как вы это посчитали?

Answer 1

Ты ошиблась в самом конце, при расчете апостериорной вероятности.

10 с оптическим, 5 без оптического, всего 15 винтовок
Событие А - цель поражена
Гипотезы
Н1- поражена из винтовки с оптическим прицелом
Н2 -поражена из винтовки без оптики
Вероятности:
Р (Н1)=10/15=2/3
Р (Н2)=5/15=1/3

Из условия:
вероятность, что цель поражена из винтовки с оптикой:
Р (А|H1)=3/4
вероятность, что цель поражена из винтовки без оптики:
Р (А|H2)=1/2
вер-ть поражения цели по ф-ле полной вер-ти:
Р (А) = Σ P((Hi)•Р (A|Нi))
То есть
Р (А) =Р (Н1)*Р (А|H1)+ Р (Н2)*Р (А|H2)=(2/3 *3/4)+ (1/3* 1/2)=1/2+1/6=2/3
тогда вер-ть того, что цель поражена из винтовки с оптикой
по формуле Байеса:
Р (Н1|A)=Р (Н1)•Р (А|H1)/Р (А) =(2/3 *3/4)/(2/3)=3/4

Надеюсь, что я не ошиблась. . цифры неудобные ((

Answer 2

Ильдар Зарипов Гуру (3270) 13 лет назад

2/3 т. к. 10/15 получается

Answer 3

На оружейном складе имеются 10 винтовок с оптическим прицелом, 15 винтовок без оптического прицела и 12 карабинов. Сколькими способами можно выбрать 9 единиц оружия так, чтобы среди выбранных было две винтовки с оптическим прицелом, 4 винтовки без оптического прицела и 3 карабина?