в правильной треугольной призме сторона основания равна 2 корень из 3 . найдите объем призмы ,если еевысота равна 4 коре

Question

в правильной треугольной призме сторона основания равна 2 корень из 3 . найдите объем призмы ,если еевысота равна 4 коре

Амина Лепшокова Знаток (273), закрыт 13 лет назад

в правильной треугольной призме сторона основания равна 2 корень из 3 . найдите объем призмы ,если ее высота равна 4 кореней из 3 ...
объяснение можно ,мне главное понять ...

Answer 1

Вспомним:
Правильная треугольная призма — призма в основании которой лежит правильный треугольник, а боковые ребра перпендикулярны плоскостям основания.
Боковые грани призмы являются параллелограммами.
Боковые ребра призмы параллельны и равны.
Объём призмы равен произведению её высоты на площадь основания:

Найти площадь основания и умножить ее на высоту. Площадь основания здесь равна половине произведения стороны основания на высоту треугольника этого основания. Высота же эта найдется по формуле Пифагора в треугольнике, образованном стороной, высотой и половиной стороны основания (лежит против угла 30 градусов) . Надеюсь, изложила понятно..

Answer 2

Объем призмы это проиведение площади основания на высоту. Площадь основания 1|2*2sqrt(3)*2sqrt(3)*sin60=3sqrt(3), тогда объем 36

Answer 3

Площадь основания равносторонний треугольник, со стороной 2 корня из 3. Находим площадь основания. Площадь ровна: 1/2*высота*сторона. Т. Е. Площадь основания=1/2*3*(2 корня из трёх) =3 корня из 3. А объём - площадь основания на высоту призмы= 3 корня из 3 * 4 корня из 3 = 36