Как уволиться без отработки?

Работаю 4 месяца, но поступило интересное предложение, но мне нужно уволиться в максимально короткое время. Работаем от Москвы. Директор нашего регионального отдела согласен подписать заявление об увольнении, чтобы я уволилась в трёхдневный срок. Скажите, может ли запротестовать Москва, если мой непосредственный директор согласен и замена мне уже есть. Если меня не захотят отпускать без отработки, как я могу её избежать. Могу ли я например взять больничный и закрыть его на день раньше, чем день моего увольнения, или может ещё какие-то варианты есть? Заранее спасибо.