Если, как Вы написали в комментарии, папа в квартире зарегистрирован, то на регистрацию своего несовершеннолетнего ребенка согласия бабушки не потребуется.
Граждане РФ обязаны регистрироваться там, где реально проживают. А не там где им этого хочется. К сожалению вы не уточнили, где ребенок реально проживает.