Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите решить задачу по физике!!!!

Да Профи (719), на голосовании 12 лет назад
Самолёт летит горизонтально на высоте 4 км над поверхностью Земли со сверхзвуковой скоростью. Звук дошёл до наблюдателя через 10 с после того, как над ним пролетел самолёт. Определить скорость самолёта. 330 м\с – скорость звука.
Голосование за лучший ответ
Наташа Профи (530) 12 лет назад
Сверхзвуковой самолет образует ударную волну, с конусообразным фронтом (конус Маха) . Угол φ между образующими конуса Маха и его осью определяется формулой: sin φ = u/v, где u = 330 м/с — скорость звука в среде, v — неизвестная скорость самолета. Наблюдатель начинает слышать звук, когда его достигает этот конус. Рассмотрим треугольник ABC, где А - точка наблюдателя, C - точка над ним на высоте |AC| = h = 4 км, B - положение самолета в момент t = 10 с (|BC| = v*t)
Поскольку BC - отрезок горизонтальной траектории самолета, то AC и BC перпендикулярны.
Это позволяет выразить угол φ (то же самое, что угол "B"), через отношение двух катетов:
tg φ = |AC| / |BC| = h / (v*t)
получили систему двух уравнений для двух неизвестных v и φ:
sin φ = u/v; ...(1)
tg φ = h / (v*t); ...(2)
Воспользовавшись тригонометрическим тождеством: 〖tg〗^2 (φ)=(〖sin〗^2 (φ))/(1-〖sin〗^2 (φ) )
заменим тангенс и синус их значениями из (1) и (2):
h^2/(v^2 t^2 )=(u^2/v^2 )/((1-u^2/v^2 ) )=u^2/〖v^2-u〗^2
что легко преобразующееся в линейное уравнение относительно v^2
Похожие вопросы