Зависит ли время остывания тела от разницы температур между телом и средой?
Пример: железный шарик, нагрет до 20 град. С. Температура среды, скажем, 10 град. С. И тот же шарик, но с Т=100 град С и температура среды -50. Время остывания будет таким же или больше/меньше?
P.S. Я не физик, я историк. Ответы навроде "Почитай учебник за N класс" не принимаются. Читал, но давно. Не помню, потому и спрашиваю.
Время остывания от температуры тела до температуры среды.
При максимальной идеализации задачи (тело нагрето равномерно, среда от тела не нагревается и т.п.) скорость охлаждения тела путем теплопередачи в окружающую среду прямо пропорциональна разности температур между телом и средой. Коэффициент пропорциональности определяется геометрией тела (площадью поверхности, прежде всего), физ. свойствами среды (теплопроводностью, прежде всего) и пр. Таким образом, скорость остывания уменьшается вместе с температурой тела. По этому, теоретически тело ни когда не остынет до температуры окружающей среды. Температура тела ассимптотически по экспоненте приближается к температуре среды. На практике это вопрос точности, которая Вас устроит (бытовой термометр не может измерять сотые доли градуса, например).
Т.е. теоретически время остывания до температуры среды бесконечно, но до температуры, сколь угодно близкой к температуре среды - конечно. И определяется оно скоростью остывания и начальной разницей температур. При одинаковых условиях остывания чем больше начальная разница (разность) температур, тем дольше тело будет остывать.
В двух словах:
Да, зависит.
С 20°С до 10°С шарик остынет быстрее, чем со 100°С до -50°С.
Думаю, что кроме площади обмена важна и разница в температуре среды и остывающего предмета.
Система из данного тела в даной среде - линейная система. В том смысле, что её поведение описывается линейными уравнениями. Простейший случай остывания тела - это тоже пример линейного уравнения. Решение уравнения - экспонента, в которой есть параметр "постоянная времени" - это за сколько разность температур уменьшится в е раз (е=2,7183). И эта постоянная времени не зависит от самой разности температур, а только от свойств шарика и окружающей среды. То есть в случае железного шарика на воздухе РАЗНОСТЬ температур будет уменьшатся экспоненциально с одной и той же постоянной времени, на зависящей от начальной температуры шарика и температуры воздуха. Так что чем больше эта начальная разность - тем больше времени потребуется на то, чтоб остыть.
Конечно зависит.
в общем зависит. в холодильнике пример. тело можно нагреть от другого.