Мой дядя вышел на пенсию по вредности в 55 лет. Сейчас ему 60! Нужно ли пересчитать пенсию, какие есть надбавки?

нет, никаких надбавок не существует, работа на вредных условиях труда дает лишь право на досрочное назначение пенсии.
перерасчет делают в следующих случаях: добавление стажа, не вошедшего при расчете пенсии; если коэффициент по з/ пл не максимален и вы взяли другую справку о з/пл; добавление иждивенца; по страховым взносам в ПФР; изменение группы инвалидности и некоторые другие случаи.
Если никаких новых обстоятельств не появилось, то перерасчета не будет.