Ковектор - это сокращенное
Ковариантный вектор Bектор сопряжённого к заданному векторного пространства. В случае, если в исходном пространстве выбран базис, ему соответствует двойственный базис сопряжённого пространства, и естественно задавать ковектор его координатами в разложении по этому базису. Ковектор является частным случаем тензора типа (1,0).
Здесь тоже можно почитать и найти формулы