Всем доброго вечера! Пожалуйста помогите с заданиями по математике!

Question

Всем доброго вечера! Пожалуйста помогите с заданиями по математике!

Aikerim **************** Знаток (362), закрыт 12 лет назад

5. Из указанных рациональных выражений целым является:

а) x^2 + y^2 / y

b) x-4/x+4

c) x+5/x+3 +11

d) 3 / x^2 - y^2

e) y^2 + 15x / 4

8. Указать промежуток, содержащий все корни квадратного равнения x^2 + 2x - 15 = 0 .

10. Найдите радианную меру в 72 градусов.

14. Найдите значение выражения: ( 19 корень из 13/19 - 13 корень из 19/13)^2 .

15. При каких значениях переменной х сумма дробей 3x+9/3x-1 и 2x-13/2x+5 равна 2:

17. Выполнить действия: a^2+2ab+b^2/a^5 * a^6 / a^2-b^2 .

25. Укажите все целые числа , являющиеся решениями системы неравенств:
x^2 - 16 меньше ли равно 0
x^2 - 9 больше ли равно 0 .

Answer 1

5) только а) , потому что y^2 / y = y, сумма равна x^2 + y = целому числу. Остальные - дроби.

8) x^2 + 2x - 15 = (x + 5)(x - 3) = 0. Корни -5 и 3, промежуток [-5, 3]

10) 72 градуса = 72 * П / 180 = 2П/5

14) (19*V(13/19) - 13*V(19/13))^2 = 19^2*13/19 - 2*19*V(13/19)*13*V(19/13) + 13^2*19/13 =
= 19*13 - 2*19*13*V(1) + 13*19 = 19*13 + 19*13 - 2*19*13 = 0

15) (3x + 9) / (3x - 1) + (2x - 13) / (2x + 5) = 2
(3x + 9) / (3x - 1) + (2x - 13) / (2x + 5) - 2 = 0
[(3x + 9)(2x + 5) + (2x - 13)(3x - 1) - 2(3x - 1)(2x + 5)] / [(3x - 1)(2x + 5)] = 0
6x^2 + 33x + 45 + 6x^2 - 41x + 13 - 2(6x^2 + 13x - 5) = 0
12x^2 - 8x + 58 - 12x^2 - 26x + 10 = 0
-34x + 68 = 0
x = 2

17) (a^2+2ab+b^2)/a^5 * a^6 / (a^2-b^2) = (a+b)^2 / [(a-b)(a+b)] * a^6/a^5 = (a+b)/(a-b) * a = (a^2+ab)/(a-b)
Учись расставлять скобки, очень трудно понять, что написано

25)
{ x^2 - 16 <= 0
{ x^2 - 9 >= 0

{ (x + 4)(x - 4) <= 0
{ (x + 3)(x - 3) >= 0

{ -4 <= x <= 4
{ x <= -3 U x >= 3
Ответ: -4, -3, 3, 4

Answer 2

5. Из указанных рациональных выражений целым является: а) x^2 + y^2 / y;
8. Найдем значение дискриминанта уравнения (2*2 + 4*15 = 64), следовательно x = (-2 - 8)/2 = -5; x = (-2 + 8)/2 = 3.
10. 72 = 72*П/180 = 0,4П;
14. Раскроем квадрат разности: 19^2*13/19 - 2*19*13 + 13^2*19/13 = 19*13 - 2*19*13 + 19*13 = 0;
15. Приведем дроби к общему знаменателю: 6x^2 + 18x +15x + 45 +6x^2 - 39x - 2x +13 = 12x^2 - 4x +30x -10; -34x = -68; x = 2;
17. ((a + b)^2)/a^5 * a^6/(a - b)(a + b) = a(a + b)/(a - b);
25. Решением данной системы неравенств будет объединение интервалов [-4; -3] и [3; 4]. Следовательно, целые числа -4, -3, 3, 4.

P.S. Мне тоже нравится фильм "Дневник памяти" :)