чем отличается относительность Галилея и относительность Эйнштейна?

Все правильно написал Остап.
В соответствии с принцип относительности Галилея механическое движение во всех инерциальных системах отсчетах, описывается одними и теми же законами. Во всех инерциальных системах отсчета время одинаково, а координаты преобразуются по формуле:
x(2) = x(1) + v(1,2)*t, x(1) – значение координаты в системе отсчета 1, x(2) – значение координаты в системе отсчета 2, v(1,2) –скорость движения 2-й системы относительно 1-й системы.

Согласно принципу относительности Эйнштейна все законы физики, в том числе и законы электродинамики записываются одинаково в инерциальных системах отсчета. Координаты и время при этом преобразуется в соответствии с формулами Лоренца, которые можно найти в любом учебнике, поэтому приводить их здесь не будем.

PS/ Если говорить о лубке, который представил в своем ответе Сергей Петров, то речь идет об историческом недоразумении. В действительности, принцип относительности Галилея был сформулирован через несколько лет, после публикации первых работ по специальной теории относительности. Противники релятивисткой теории сформулировали свой принцип, назвав его в честь Галилея. Сам же Галилей слыхом не слыхивал о принципе и преобразованиях своего имени. Борьба сторонников и противников ТО закончилось победой первых. Усилия вторых в науке остались в виде более четких формулировок законов классической механики. Как говорится и их труд не пропал, так появился принцип относительности Галилея в ответ на принцип относительности Эйнштейна.