В каком городе появилась копейка и почему она так называется?

Свою историю копейка начала в 1534 году, когда русскую денежную реформу провела мать Ивана Грозного - Елена Глинская. Причина для ее проведения была вполне серьезная. В начале тридцатых годов XVI века по всей Руси распространилось стихийное обрезывание монет. В результате серебряные монеты теряли в весе, подрывая основы всего денежного хозяйства и вызывая недоверие у людей. Ничего не помогало: ни казни, ни тюрьмы. Оставался единственный выход: запретить все старые монеты (обрезанные и необрезанные), заменив их новой. Это и было сделано в год вступления на престол малолетнего Ивана IV "Грозного" (1530-1584).

Все русские монеты этого времени имели неправильную форму, это объясняется тем, что чеканились они на расплющенных обрезках серебряной проволоки. В результате плющения этих обрезков получались продолговатые почти овальной формы пластинки, на которых выбивались рисунок лицевой стороны и надпись оборотной. Новая деньга имела изображение всадника с копьем и этим отличалась от старой московской деньги, где был изображен всадник с саблей.

При Иване Третьем в XV веке на новгородских монетах появилось изображение всадника с копьем - и они стали называться копейками.
Именно вес новгородской деньги был равен 1/100 рубля, поэтому ее название получило распространение.

т. е. город - Новгород

Более-менее точных версий возникновения слова "копейка" всего три. Согласно первой версии оно связано с монетами хана Кепека. После денежной реформы, проведенной ханом в 1320-х годах, появились серебряные динары массой 8 граммов, отличавшиеся от ранее выпускавшихся динаров по стоимости. В обиходе они получили особое название — "Кепек динар" (то есть динары хана Кепека) . Эти "кепеки" имели широкое распространение на Руси. И мелкие монеты собственной чеканки русские князья стали называть этим же словом.

По второй версии название пошло от копья Георгия Победоносца, которого изображали на обороте копеек.

Словарь Даля склоняется к версии, что слово "копейка" произошло просто от глагола "копить".

Иван Третий никогда не княжил в 13 веке: он еще не родился. При Иване Третьем был построен Кремль каким мы можем его видеть в настоящее время, а 1534 год относится к эпохе Ивана Грозного, который взошел на царство в 1533 году.