нужно ли разрешение второго родителя на выезд за границу если родители разведены и не проживают вместе?

да

нужно

Мне не нужно было

в страны шенгена точно нужно

нет. достаточно согласия одного родителя. для визы может потребоваться второго, уточняйте в консульстве.

для 16-летних граждан Украины - обязательно. Вы откуда-то?)))

В соответстви со статьями 20 и 21 Федерального закона "О въезде в РФ и о выезде из РФ", если несовершеннолетний ребенок ВЫЕЗЖАЕТ за рубеж с одним из родителей или опекуном, никакого "согласия" (это документ, который оформляется у нотариуса) второго родителя НЕ ТРЕБУЕТСЯ.
В разводе родители или нет, никакого значения не имеет.

А вот если второй родитель ранее подал официальное заявление в УФМС о своем несогласии на такие поездки, то уже и с согласием не выпустят, только по решению суда.

Это что касается ВЫЕЗДА с территории РФ. А вот с ВЪЕЗДОМ в другую страну всё неоднозначно. Безвизовые страны или страны, где выза получается прямо в аэропорту при прилёте, такого документа тоже не требуют, как правило (Турция, Египет, Таиланд и тд.) .
А вот страны, требующие предварительного оформления визы, такое согласие требуют в обязательном порядке.

Так что согласие такое Вам получить всё же придётся. На границе его никто не спросит, но визу итальянцы Вам без него не дадут.