С6 ЕГЭ!Помогите найти решение

Question

С6 ЕГЭ!Помогите найти решение

Kenny <3* Ученик (200), на голосовании 13 лет назад

Все члены конечной последовательности являются натуральными числами.каждый член этой последовательности,начиная со второго, либо в 11 раз больше, либо в 11 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 2231. А)может ли последовательность состоять из 2 членов? Б)может ли последовательность состоять из 3 членов? В)какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?

Answer 1

2231 - нечетное число т. е. сумма двух чисел должна представлять из себя одно нечетное и одно четное. допустим первым стоит четное число. умножая или деля его на 11 мы всегда будем получать четное число. например 16*11=176, в свою очередь 176\11=16если же первым стоит нечетное число. умножая или деля его на 11 мы всегда будем получать нечетное число. например187/11=17, а 15*11=165. значит пункт а будет неверен. из двух членов последовательность состоять не может
б) если состоит из трех членов, то должна быть сумма либо из одного нечетного числа и двух четных, либо из трех нечетных. мы уже выяснили, что умножение и деление нечетного числа на 11 никогда не даст четное число, значит первый вариант отпадает. а вот из трех нечетных может состоять