Диаметр земли. Объясните?!

Question

Диаметр земли. Объясните?!

Александр Павлов Оракул (95614), закрыт 16 лет назад

Сказали, что если землю обтянуть по экватору ниткой, затем длину нити увеличить на 1м и обтянуть снова, то в полученный зазор пролезет кошка! Не поверил. Посчитал (Rземли=6378км) и получилось 15,9см. Но я всё равно не верю! В чём тут дело???

Answer 1

Всё верно! Это известный старый парадокс. Величина зазора не зависит от размера шара! Пусть старый радиус r, новый R, удлинение L . Тогда:

2pi*R=2pi*r + L, R-r = L / (2pi).

Видно, что зазор зависит ТОЛЬКО от величины удлинения.
Это выглядит странно, но это факт.

Answer 2

а Земля ваще не круглая
она имеет форму ГЕОИДА
нечто вроде вырожденной гантели
по экватору больше
через полюса меньше процента на 3

Answer 3

Весь прикол в том, что вы подсознательно путаете относительное и абсолютное увеличение. Ну попробуйте, если не верите, обернуть рулеткой сначала апельсин, а потом гимназический мяч (65 см диаметром). Или хоть клумбу. И сравните результаты ПРЯМЫХ измерений.
Относительное удлинение для диаметра 12 с чем-то тыщ вёрст и вправду будет никаким. А вот АБСОЛЮТНОЕ от этого никуда не денется. Метр он что для апельсина, что для Земли всё равно метр. Линейна же зависимость.
Даже чисто "житейски". Что значит, что увеличили дину окружности? Это как приподнять ту саму. нитку над тем самым шариком. Если шарик маленький (апельсин) - вы видите прогию нити. Если шарик большой (Земля) - нить останется ПОЧТИ ПРЯМОЙ. Вы и не заметите екё прогиба - она на взгляд просто проиподнимется над Землёй, и всё.

Answer 4

То же, что Александр Аленицын, но проще:

Радиус окружности и ее длина связаны формулой L=2* Pi * R.

Это значит, что Удлиннение окружности связано с увеличением радиуса коэффициентом 2* пи = 6,28... = (2* 3,1415926...), т. е. в 6 раз. 1метр делим на 6 =...

Answer 5

Насчет зазора, без всяких формул :). Если это удлинение в 1 м просто выгнуть петлей в месте соединения, то получим "арку" высотой сантиметров 40 точно. Сюда и собачка пролезть сможет ;)