Что такое Эксцентриситет? И для чего он нужен?

эксцентриситет - параметр, являющийся характеристикой вытянутости эллипса. Он равен отношению расстояния от центра эллипса до его фокуса к длине большой полуоси или отношению корня из разности квадратов большой и малой полуосей к длине большой полуоси ([a2-b2]/a). Обозначается латинской буквой е.
смотри здесь http://ru.wikipedia.org/wiki/Эксцентриситет

перевели с лотыне и сама всё поймёшь!

Ни для чего, просто есть такой геометрический параметр. Для чего нужна длина, ширина и высота?..
Показывает "степень вытянутости" эллипса (отношение разности большой и малой полуоси к их сумме) или, в технике, отклонение оси вращения некоторой детали от её геометрического центра.

ЭКСЦЕНТРИСИТЕТ
Параметр орбиты, характеризующий степень ее сплюснутости. Для эллиптической орбиты
e^2=1-b^2/а^2
где b - малая полуось орбиты,
a - большая полуось орбиты.
Для окружности эксцентриситет равен нулю, для параболы он равен единице. Для эллипса 0 < e < 1.

Эксцентрик - грузик, смещенный от оси вращения.
Может применяться в таких устройствах, как
- вибрационные машины
- синхронизаторы
- автоматическое сцепление
- еще много где...

Все хорошо про эксцентриситет написали, только хочу привести примеры из практики "для чего он нужен" :)
В жизни мы часто считаем многие тела круглыми - допустим, Земной Шар, шарики в подшипнике, орбиту ,Луны или угломер в строительных приборах... Но мы также понимаем, что не совсем они круглые (шарообразные), скорее всего круги - это эллипсы, шары - эллипсоиды. Чтобы решать наши
задачи в повседневной жизни - рассчитать срок работы подшипника или построить ровное здание
геодезическими приборами мы смотрим в справочник и выясняем эксцентриситет - насколько шар не шар или круг не круг :)))
Чем больше - тем хуже. Стою я на стройплощадке и показываю рабочим, куда впендюрить колонну для высотного здания - а у моего прибора (тахеометра) большой экцентриситет ...Тогда я не гарантирую вам спокойную жизнь в этом доме... Углы будут отложены с опасной неточностью.
Или плыву я на яхте через Тихий Океан и в навигационных расчетах не учел экцентриситет Земли -
вот и промахнусь мимо острова Таити и приплыву на Самоа.
Это упрощенно и популярно. Нужны подробности - пиши на мыло.
___________________
Насть, не заметил, что в машиностроении. Тоды - ОЙ, я про геодезию мастер брехать... Хотя, самое важное применение этого понятия - оценка допустимого отклонения круглых и шарообразных деталей от идеальной формы, а также несоответсвие центров (масс и геометрического, вращения и чего-то там еще) - производное эксцентрик и т. д. и т. п.