Можно ли улучшить резкость некачественной фотографии?

можно. способ даю. фотошоп, новый слой (duplicate layer), на нем фильтр high pass, параметр от 1-2 до 5-6 в зависимости от глубины нерезкости.
становится все такое на нём серенькое, как бы тоненький барельеф. потом в свойствах слоя - overlay т.е. наложение, и подбором контрастности корректирующего слоя - добиваемся роста резкости, но чтобы без перебора, иначе появится окантовка на изображении.
затем когда тщательно настроишь - слить слои вместе (flatten), и готово!
если "шевелёнка" совсем небольшая - я очень удачно выкручивал этим способом.