Михаил
Гуру
(4958)
16 лет назад
Хорду можно найти по теореме косинусов.
Пусть хорда L, тoгда L=Корень(2*R^2(1-cos(a)) // "^2" - это значит в квадрате
Треугольник полученый в результате сечения - равнобедренный, так как боковые стороны являются образующими конуса, а следовательно равны.
Площадь треугольника - произведение пол основания на высоту.
Так как хорда видна из вершины конуса под углом B, то угол при вершине треуольника (сечения тоже равен B).
Угло при основании равнобедренного треугольника равен (180-B)/2.
Тогда высота (допустим h) равна: h=1/2*L*sin((180-B)/2)
Искомая площадь S=1/2*L*h=1/2*Корень(2*R^2(1-cos(a))*1/2*L*sin((180-B)/2)=1/4*Корень(2*R^2(1-cos(a))*L*sin((180-B)/2)
Ответ S=1/4*Корень(2*R^2(1-cos(a))*L*sin((180-B)/2)
спасибо