Задание по аналитической геометрии. Как написать каноническое уравнение прямой?

Когда-то уже решал такую задачу.. . Согласен с "посторонним B". Но можно решать иначе.

Составим параметрическое уравнение заданной прямой:
{x = 22 + 5t
{y = −1 − t
{z = −73 − 18t

Точка F = {22 + 5t; −1 − t; −73 − 18t} ∈ заданной прямой.
Найдём координаты вектора AF:
AF = {22 + 5t + 6; −1 − t + 1; −73 − 18t + 3} = {28 + 5t; −t; −70 − 18t}
Теперь нужно узнать, при каком значении t вектор AF и направляющий вектор заданной прямой s = {5; −1; −18} будут перпендикулярны. Тогда мы сможем узнать направляющий вектор для искомой прямой.
Вектора AF и s перпендикулярны, когда их скалярное произведение равно нулю.
AF · s = 5·(28 + 5t) + t −18·(−70 − 18t) = 0 ⇒ t = −4
Подставим значение параметра t = −4 в координаты вектора AF, получим:
AF = {8; 4; 2} — это и есть направляющий вектор для искомой прямой, так как AF ⊥ заданной прямой.
Стало быть каноническое уравнение искомой прямой:
(x − x₀) / α = (y − y₀) / β = (z − z₀) / γ, где
x₀, y₀, z₀ — координаты точки A
α, β, γ — координаты вектора AF (направляющий вектор)
То есть:
(x + 6) / 8 = (y + 1) / 4 = (z + 3) / 2