сколько будет 3 умножить на одну треть? ПОЧЕМУ МОЖЕТ БЫТЬ ДВА ОТВЕТА?

Question

сколько будет 3 умножить на одну треть? ПОЧЕМУ МОЖЕТ БЫТЬ ДВА ОТВЕТА?

stalkerZver Ученик (131), закрыт 13 лет назад

имеем 3 * 1/3

согласно элементарной математике действия умножения или деления можно выполнять в любой последовательности(если это не запрещают скобки). тогда получим:

3* 0,33333333333(3)=0,9999999999999(9)

а если запишем 3 * 1/3 в виде 3/3 то получим 1.

0,9999999999999(9) не равно 1.

при этом математика, не физика и не терпит округлений.

ПОЧЕМУ. ТАК. ПОЛУЧАЕТСЯ????

Answer 1

согласно элементарной математике один на три не делится без остатка.
поэтому 0,3(3) число условное, о чем говорит скобка. И если вы умножаете 3 на условное число 0,3(3) то и получаете условное число 0,9(9) которое в три раза больше чем первое условное число.

это парадокс бесконечности. Но если рассуждать эмпирически, начав делить 1 на 3 вы никогда не достигните конца процесса, т. е. формально у вас нет ответа на первое действие, ни в конкретном ни в абстрактом контексте.
соответственно вы не можете приступить ко второму действию. т. е. умножению.

Answer 2

Потому, что 0.9999999999(9) в пределе это и есть 1.

Вы же 0.33333333(3) не округляете, когда умножаете...

Answer 3

Зульфат Шарипов Мастер (1179) 13 лет назад

интересный вопрос.

Answer 4

это не 2 ответа и не "округление".

1 и 0,9999999999999(9) - это одно и то же число.

Просто принятное у нас десятичное представление позволяет представить некоторые числа двояко. Но число - одно и то же.

например, для разных чисел А и В |A-B| > 0, для равных - |A-B| = 0
посчитай, чему равен |1 - 0,9999999999999(9)|.

Answer 5

0.333333333333333333333333 - число вычисленное с определенной точностью (заранее заданной).

Answer 6

Загляните в любую книжечку по мат. анализу. Числа 1 и 0,(9)- это одно и то же! Ну.. . так принято считать.

Кстати, иногда у студентов спрашивают, а возможно ли записать какое-либо число тоже десятичной дробью, но "по-другому".
Так например 2,234=2,233(9)
Хвост девяток округляется до первой справа "не девятки". Вот так.

Answer 7

Smotr Мыслитель (6340) 13 лет назад

Треть числа 3 = 1, то есть 3*1=3

Answer 8

Ваши рассуждения все верны, кроме пятого.

0,(9) и 1 это одно и то же число

Вот вам около десятка доказательств.

Answer 9

ШКОРЛОТА.
Сперва пойми, что есть калькулятор.
Z.B.(К ПРИМЕРУ. Латынь) На Компе включи калк и ввели пример 2+2Х2 Enter
переведи калькулятор в инженерный режим и опять 2+2Х2 Enter.
:-)
Оба ответа верные.
Инструменты разные :-)

Answer 10

А почему бы вам не считать свое рассуждение как раз доказательством того, что полученные два числа равны?
Ведь, как следует из вашего вопроса, вы и сами понимаете, что два разных результата невозможны.

И к тому же, вы явно считаете, что 1/3 = 0.(3). Это вам странным не кажется?. . Так же, как совершенно не похожие друг на друга формы записи
1/2 = 0.5
1/4 = 0.25

Answer 11

ответ в том, что 0,333333333333333333(3) -ЭТО НЕ ОДНА ТРЕТЬ -это другое число, которое чуть меньше, чем одна треть, вот и всё.

по поводу второго ответа: это неинтересный вопрос!

Answer 12

Дядя Серж любопытно переформулировал парадокс Зенона: Ахиллес никогда не догонит черепаху ;)

Answer 13

Из теории чисел следует, что 3 и 1/3 - это числа обратные по отношению к умножению.
По определению их произведение равно 1. Все остальное - это бред...