Червяков Сергей
Просветленный
(29563)
13 лет назад
ρ₁ = 1300 кг/м³ — плотность сухой гречки
ρ₂ = 1100 кг/м³ — плотность варёной гречки
ρ₃ = 1000 кг/м³ — плотность воды
m = 1 кг — масса сухой гречки
V = 0,003 м³ — исходный объём воды
Исходный объём сухой гречки равен V₁ = m/ρ₁. Пусть выкипел объём воды V₂, тогда впитался объём
ΔV = V−V₂; соответствующая масса впитавшейся воды
Δm = ρ₃ΔV = ρ₃(V−V₂).
В варёной гречке масса равна
M = m+Δm = m + ρ₃(V−V₂);
объём
V₂ = V₁+ΔV = m/ρ₁ + V − V₂
Отсюда плотность варёной гречки
ρ₂ = M/V₂ = [m + ρ₃(V−V₂)] / (m/ρ₁ + V − V₂).
Решая получившееся уравнение относительно V₂, получаем:
mρ₁−ρ₂V₂ = V − — · ——–ρ₁ρ₂−ρ₃
11300−1100V₂ = 0,003 − —— · ————— = 0,015 (м³) = 1,5 (л) 13001100−1000
ОТВЕТ: выкипело 1,5 л воды (половина) .