Найдите четырёхзначное число, которое после умножения на 9 даёт число, написанное теми же цифрами, но в обратном порядк

Пусть исходное число abcd, где a, b, c, d - цифры. Тогда повёрнутое наоборот - dcba.
Получаем уравнение

9(1000a+100b+10c+d) = 1000d+100c+10b+a

Приведём подобные члены
8999a+890b–10c–991d=0

Понятно, что a=1, т. к. при a>1 выражение никак не может быть равно нулю.
Понятно, что 8999а-991d должно делиться на 10, так как остальные члены делятся на 10. Это может быть только при d=9. Тогда получим

10c–890b = 8999–991*9 = 80
с–89b = 8
b=0, c=8