Куда показывает стрелка компаса на северном полюсе?

Вряд ли она крутится. Магнитное поле на северном (магнитном) полюсе тоже есть и тоже имеет своё направление, только оно не горизонтально. Поэтому, если компас имеет классическую конструкцию, то есть, стрелка лежит углублением на игле, то она будет перекашиваться, прижиматься к конструкциям компаса и переставать свободно скользить по кругу. То есть, она будет себя вести примерно так же, как в средних широтах ведёт себя при наклонённом на 90 градусов компасе.