Решите уравнение cos4x-cosx=0 и укажите корни из промежутка (3П;7П/2)

Question

Решите уравнение cos4x-cosx=0 и укажите корни из промежутка (3П;7П/2)

L Ученик (201), закрыт 12 лет назад

Дополнен 12 лет назад

По кругу определяют...

Answer 1

Ответ: 10п/3,16п/5.
Решение:
- 2 sin(3х/2)sin(5х/2)=0
1)sin(3х/2) = 0
(3х/2)=пк, к-целое
х = 2пк/3,к-целое
Отбираем корни
3п<2пк/3< 7п/2
4,5<к< 5, 25
к=5
х =10п/3
2) sin(5х/2)=0
(5х/2)=пк, к-целое
х =2пк/5,к-целое
Отбираем корни
3п<2пк/5<7п/2
7,5<к<8,75
к=8, х = 16п/5

Answer 2

Примени формулу разности косинусов, получишь произведение двух множителей, потом каждый из них приравняй к нулю и дорешай.

Answer 3

+ отбери корни полученные !
1)можно неравенством.
допустим х = 3/2Пn (это не твой ответ! я просто в пример)
3п < x <7п/2
3n< 3/2Пn < 7п/2
так ты найдешь n, а после, n подставишь в корень уравнения. .
2)Либо по кругу определяют..