буква "Ё". в каких случаях допускается замена на букву "е"?

Согласно § 10 «Правил русской орфографии и пунктуации» , официально действующих с 1956 года [5], «буква „ё“ пишется в следующих случаях:

Когда необходимо предупредить неверное чтение и понимание слова, например: узнаём в отличие от узнаем; всё в отличие от все; вёдро в отличие от ведро; совершённый (причастие) в отличие от совершенный (прилагательное) и т. п.
Когда надо указать произношение малоизвестного слова, например: река Олёкма.
В специальных текстах: букварях, школьных учебниках русского языка, учебниках орфоэпии и т. п. , а также в словарях для указания места ударения и правильного произношения» .
В остальных случаях можно писать как «ё», так и «е» . [Источник? ]

Более подробную регламентацию дает новая редакция этих правил (опубликована в 2006 году, одобрена Орфографической комиссией РАН, но в действие пока не вступила и имеет статус справочника, а не закона) , § 5:

Употребление буквы ё может быть последовательным и выборочным.

Последовательное употребление буквы ё обязательно в следующих разновидностях печатных текстов:

а) в текстах с последовательно поставленными знаками ударения;

б) в книгах, адресованных детям младшего возраста;

в) в учебных текстах для школьников младших классов и иностранцев, изучающих русский язык.

Примечание 1. Последовательное употребление ё принято для иллюстративной части настоящих правил.

Примечание 2. По желанию автора или редактора любая книга может быть напечатана последовательно с буквой ё.

Примечание 3. В словарях слова с буквой ё размещаются в общем алфавите с буквой е, напр. : еле, елейный, ёлка, еловый, елозить, ёлочка, ёлочный, ель; веселеть, веселить (ся) , весёлость, весёлый, веселье.

В обычных печатных текстах буква ё употребляется выборочно. Рекомендуется употреблять ее в следующих случаях.

1. Для предупреждения неправильного опознания слова, напр. : всё, нёбо, лётом, совершённый (в отличие соответственно от слов все, небо, летом, совершенный) , в том числе для указания на место ударения в слове, напр. : вёдро, узнаём (в отличие от ведро́, узна́ем) .

2. Для указания правильного произношения слова — либо редкого, недостаточно хорошо известного, либо имеющего распространенное неправильное произношение, напр. : гёзы, сёрфинг, флёр, твёрже, щёлочка, в том числе для указания правильного ударения, напр. : побасёнка, приведённый, унесённый, осуждённый, новорождённый, филёр.

3. В собственных именах — фамилиях, географических названиях, напр. : Конёнков, Неёлова, Катрин Денёв, Шрёдингер, Дежнёв, Кошелёв, Чебышёв, Вёшенская, Олёкма.
Так что в ЗАГСе работники должны были написать ё - чтобы потом не было затруднительных ситуаций у человека. Вы правы!